Zlatý řez možná nikdy nebyl tím pravým klíčem
Slavná kresba Leonarda da Vinci možná vůbec nestojí na Zlatém řezu, jak nás učili desítky let. Badatel Rory Mac Sweeney přišel s tvrzením, že renesanční génius pracoval s odlišným matematickým principem — takovým, který mohl předběhnout vývoj matematiky o celá staletí.
Leonardo da Vinci odjakživa přitahoval pozornost historiků umění i přírodovědců. V jeho dílech se vždy najde něco, co vzdoruje jednoznačnému výkladu. Úsměv Lisy Gherardini, záhadná křišťálová koule ve Spasiteli světa nebo převrácené symboly v Madoně ve skalách — to vše neustále živí nové interpretace a vědecké spory.
Vitruviánský muž jako symbol renesančního myšlení
Mezi všemi Leonardovými díly zaujímá Vitruviánský muž výjimečné postavení. Není to pouhá ilustrace ideálních lidských proporcí — je to symbol celé renesanční vize člověka jako míry všech věcí. Po generace panoval předpoklad, že Leonardo tuto kresbu vystavěl na Zlatém řezu, tedy na proslulém poměru 1,618, který bývá spojován s krásou a harmonií v přírodě i umění.
Jenže při přesném měření originálu se naměřené hodnoty nikdy zcela neshodovaly s číslem 1,618. A u Leonarda není místo pro náhodu — pokud se čísla rozcházejí, hledal autor zřejmě jiný princip.
Namísto Zlatého řezu záhadný poměr 1,633
V roce 2025 uveřejnil Rory Mac Sweeney podrobnou analýzu v odborném časopise zaměřeném na vztah matematiky a umění. Navrhl, že skutečný klíč k Vitruviánskému muži spočívá v takzvaném tetraedrálním poměru — čísle přibližně 1,633, které vychází z geometrie tělesa zvaného pravidelný čtyřstěn.
Zní to abstraktně? Zkuste si představit čtyři tenisové míčky naskládané co nejtěsněji k sobě. Přirozeně vytvoří malou pyramidku s trojúhelníkovou základnou — přesně takový útvar nazýváme tetraedr neboli čtyřstěn. Poměr 1,633 popisuje určité rozměrové vztahy uvnitř této struktury. A zásadní je, že podobná uspořádání se v přírodě vyskytují překvapivě často.
Jak přírodní struktury kopírují geometrii čtyřstěnu
V diamantu se každý atom uhlíku váže ke čtyřem dalším a tvoří dokonalé tetraedry. Krystaly křemíku, základ celé moderní elektroniky, mají totožnou strukturu. Ve vodě se vazby mezi molekulami přirozeně uspořádávají do tvaru velmi blízkého čtyřstěnu. Dokonce mnohé viry — například herpes — využívají symetrické tvary blízké tetraedru k zabalení svého genetického materiálu.
Mac Sweeney naznačuje, že Leonardo tento princip kompaktního uspořádání intuitivně přenesl na lidské tělo. Nešlo by pak o pouhé ploché proporce, ale o hlubší logiku trojrozměrného rozmístění hmoty.
Co prozradily Leonardovy vlastnoruční poznámky
Badatel nepracoval jen s linkami a kružnicemi na samotné kresbě. Pečlivě prostudoval Leonardovy rukopisné poznámky obklopující postavu — krátký traktát o proporcích plný přesných instrukcí, jak tělo nastavit, aby vznikly konkrétní vztahy mezi jeho částmi.
V jednom úryvku Leonardo popisuje: když člověk roztáhne nohy a zvedne ruce tak, aby prsty dosáhly k linii procházející vrcholem hlavy, prostor mezi nohama vytvoří rovnostranný trojúhelník. Právě tato jediná krátká věta se pro Maca Sweeneye stala výchozím bodem celé analýzy.
Když spočítal poměr vzdálenosti mezi chodidly (základna trojúhelníku) k výšce pupku, dostal hodnotu v rozmezí 1,64 až 1,65. To je prokazatelně blíže číslu 1,633 než 1,618. Rozdíl může vypadat nepatrně, ale v přesné geometrii má zásadní význam.
Od Leonardovy kresby ke geometrii čelisti
Mac Sweeney jde ve své analýze ještě dál. Srovnává Vitruviánského muže s méně známým, ale důležitým konceptem z 19. století v zubním lékařství — s takzvaným Bonwillovým trojúhelníkem. Jedná se o rovnostranný trojúhelník o straně přibližně deset centimetrů, který propojuje oba čelistní klouby s bodem mezi horními řezáky.
Tento vztah popsaný v devatenáctém století dokládá, že lidská čelist se pohybuje způsobem maximálně účinným z hlediska vynakládané síly i spotřeby energie. Uspořádání nápadně připomíná strukturu, o níž — podle Macovy teorie — přemýšlel Leonardo při kreslení své postavy v kruhu a čtverci.
Geometrie čelisti a proporce Vitruviánského muže tak mohou vycházet ze stejné základní logiky: trojúhelníkového uspořádání, které optimalizuje sílu i prostor. Pokud tato analogie obstojí, přestává být Leonardova kresba výlučně uměleckou studií. Stává se pokusem pochopit konstrukční principy těla — podobně jako dnes přemýšlíme o biomechanice.
Leonardo jako předchůdce biomechaniky
Rekonstrukce jeho zápisníků ho ukazují nejen jako malíře, ale také jako inženýra, architekta, anatoma a vynálezce — člověka, který posedlé rozebíral pohyb, váhu a funkci na nejzákladnější prvky. Jeho poznámky o svalech, kloubech, srdci nebo průtoku krve připomínají dnešní vědecké učebnice daleko víc než skicák typického umělce.
Pokud Vitruviánský muž skutečně odkazuje na uspořádání řídící jak krystal, tak lidské tělo, mohl Leonardo chápat anatomii nikoli jako božsky vyčleněnou oblast, ale jako přirozené pokračování zákonů hmoty. V renesanci to byla myšlenka nesoucí zřetelné znaky hereze.
Nemáme důkazy, že Leonardo znal pojmy, kterými čtyřstěny popisujeme dnes. Mohl však pozorovat určitá opakující se uspořádání a cítit, že člověk není výjimkou z přírodního pravidla, ale jeho přirozenou součástí. Mac Sweeney naznačuje, že Vitruviánský muž je právě vizuální pokus tuto intuici zachytit.
Proč spor o setiny za desetinnou čárkou vlastně má smysl
V praxi nikdo nebude přepočítávat svou výšku nebo rozestup chodidel číslem 1,633. Skutečný smysl celého sporu leží jinde — v odpovědi na otázku, jak přemýšlel Leonardo a jak brzy bylo možné tušit hlubší principy stavby živého těla.
Pro historiky umění jde o příležitost podívat se na kresbu znovu — tentokrát s pomocí moderních nástrojů měření, analýzy obrazu a trojrozměrného modelování. Pro matematiky a inženýry je to podnět k diskusi o tom, jak geometrické ideje pronikají do umění a zpět. Pro biology a lékaře je to další argument svědčící o tom, že lidské tělo se řídí týmiž schématy, která nacházíme v krystalech, tekutinách nebo virech.
Stojí rovněž za připomenutí, že podobné teorie bývají jen zřídka definitivní. Nové skeny, přesnější měření nebo srovnání s dalšími Leonardovými pracemi mohou hypotézu Maca Sweeneye posílit — nebo ji zpochybnit. Už samotná skutečnost, že kresba po pěti staletích stále vyvolává vážné matematické analýzy, dokazuje, jak mistrovsky dokázal její autor zašít do jediného listu papíru mnohem víc, než je na první pohled vidět.
Může právě tato nová interpretace konečně přiblížit skutečný způsob, jakým renesanční mistr vnímal propojení člověka s přírodou?
